la diferencial

La notación para la derivada de la función y=f(x)   es:


〖y^1=〗_dx^dy=f^1 (x)


En donde el símbolo dy/dx representa el límite del consiente∆y/∆x  cuando ∆x→0.

Si la derivada de f^dx (x) es f^1 (x)para un valor especifico de variable independiente x y su incremento ∆x, la diferencia de la función dada se denota con el símbolo d f(x), y se define por la expresión:
d f(x)=f^1 (x)∆x=dy/dx∆x


Cuando  f(x)=x,su derivada es f^1 (x)=1.sustituyendo en la expresión ① resulta :
 d(x)=(1)∆x
                          Sustituyendo dy=f^1 (x)∆x=dy/dx∆x



L diferencia de una función es igual a un producto de su derivada por el incremento o diferencial de la variable independiente (una derivada de una función en una variable es el limite dell consiente del incremento de la función al incremento de la variable independiente cuzando este tiende a cero).